Processus de création de particules et la géométrie non-commutative

Abstract

Dans cette thèse, nous avons étudié le phénomène du mécanisme de création de particules dans différents contextes. Nous nous sommes concentrés sur les équations relativistes les plus importantes, à savoir Klein-Gordon et Dirac, afin de clarifier ce processus dans divers espaces cosmologiques en utilisant la technique des transformations de Bogoliubov pour calculer la densité numérique des particules créées. L’objectif de ce travail est d’explorer la propriété de la création de particules dans des espaces-temps courbes et non commutatifs. Nous avons fourni une explication complète de la théorie quantique des champs dans plusieurs types d’espaces, notamment l’espace- temps de Minkowski, l’espace-temps courbe et l’espace-temps non commutatif. De plus, nous avons exploré la géométrie non commutative et la théorie de jauge. Nous avons étudié le mécanisme de création de particules scalaires et de Dirac dans l’espace- temps de type Bianchi I en présence d’un champ électrique variant dans le temps, en calculant la densité numérique des particules créées. La distribution des particules manifeste des carac- téristiques thermiques uniquement en présence d’un champ électrique, où la force de l’interaction électrique est précisément proportionnelle au scalaire de Ricci de l’espace-temps courbe. En outre, il a été démontré que l’origine de la matière dans le cosmos pourrait être attribuée à la transfor- mation de l’énergie du champ électromagnétique en particules à une proximité très proche de la singularité. Nous avons également traité la production de particules de spin- 1 dans un univers courbe de de- Sitter non commutatif en présence d’un champ électrique externe et nous avons montré la densité numérique des particules créées à travers l’utilisation des cartes de Seiberg-Witten et du produit étoile. Dans ce travail, nous avons tenté de prouver que la création de particules est une propriété de la géométrie de l’espace-temps qui est liée au paramètre de non-commutativité de l’espace- temps, ce qui confirme la quantification du champ gravitationnel. Nous nous sommes concentrés dans notre étude sur l’utilisation des champs externes et leurs effets sur le processus de création de particules dans différents espaces.