تحديد أنتروبي التشكيلة للمحاليل الصلبة و السائلة متعددة المكونات

Abstract

La méthode variationnelle des amas (MVA) a été largement utilisée dans les calculs des diagrammes de phases sur la base de l’entropie de configuration, cela est dû aux bons résultats quelle a donné dans ce domaine. Cette méthode se base, durant les calculs, sur la méthode d’itération naturelle (MIN) pour résoudre les équations de minimisation du grand potentiel  par rapport aux probabilités des amas maximum ... ijkl W , comme elle s’appuie aussi, dans certaines recherches, sur l’équation de Clapeyron-Clausius dans le cas de calcul les transitions de phases du premier ordre et sur la matrice de Hessian dans le cas de calcul les transitions de phases du deuxième ordre. Dans les deux cas, il faut modifier le potentiel chimique actif avec une valeur * i à chaque étape d’itération, ce qui rend la méthode très longue et perd relativement de sa précision. Dans notre travail, nous avons proposé la méthode d’itération complexe (MIC) pour le calcul des diagrammes de phases dans le cas général, puis nous avons appliqué la MVA comme cas particulier après le développement de la méthode d’itération naturelle que nous avons appelé la méthode d’itération naturelle par congruence (MIN-C). Dans cette proposition nous n’aurions pas besoin ni à l’équation de Clapeyron-Clausius ni à la matrice de Hessian et ni aussi à l’idée de modifier le potentiel chimique actif avec une valeur * i ; et avec cette proposition et ce développement, nous avons apporté une amélioration très significative dans les calculs des diagrammes de phases en utilisant la MVA qui est traduite par la facilité de l’application de cette méthode et de sa haute précision. The cluster variation method (CVM) has been widely employed in phase diagram calculations which are based on the configurational entropy. Its reputation is due to the excellent results which it gave. This method is based, during calculations, on the natural iteration method (NIM) to solve the minimisation equations for the grand potential with respect to the maximum cluster probabilities ... ijkl W , it is also based in some researches on the Clapeyron-Clausius equation in the case of first-order phase transition calculations and on the Hessian matrix in the case of second-order phase transition calculations. In both cases, it is necessary to change the effective chemical potential with a * i value for each iteration step, which makes this method very lengthy and relatively less accurate. In this work we propose the complex iteration method (CIM) for phase diagram calculations in the general case, and apply the CVM as a special case after the development on the natural iteration method which we call the natural iteration method by congruence (NIM-C). It requires neither the Clapeyron-Clausius equation nor the Hessian matrix and nor the idea of changing the effective chemical potential with a * i value. With this proposal and development, we make a significant improvement in phase diagram calculations using the CVM, which is manifested in the easiness and accuracy of this method. تستعمل الطريقة التغييرية للتكتلات بشكل واسع في حساب الرسوم البيانية لاتزان الأطوار انطلاقا من حساب انتروبي التشكيلة، وھذا نظرا (CVM) لحل المعادلات التصغيرية للجھد (NIM) أثناء الحسابات على الطريقة التكرارية الطبيعية CVM للنتائج الجيدة التي حققتھا في ھذا المجال. تعتمد ال في حالة حساب الانتقالات Clapeyron-Clausius كما تعتمد في بعض الأبحاث على معادلة ،Wijkl ... بالنسبة لاحتمالات التكتل الاعظمي الأكبر في حالة حساب الانتقالات الطورية من الرتبة الثانية، و في كلتا الحالتين يجب تغيير الجھد Hessian الطورية من الرتبة الأولى و على مصفوفة الكيميائي الفعال بالمقدار * i عند الانتقال من عملية تكرارية إلى أخرى مما يجعل الطريقة مطولة وغير دقيقة نسبيا. كحالة خاصة CVM لحساب الرسوم البيانية لاتزان الأطوار في الحالة العامة، ثم طبقنا ال (CIM) في عملنا ھذا قمنا باقتراح الطريقة التكرارية المركبة حيث لا نحتاج أثناء الحسابات لا إلى معادلة ،(NIM-C) بعد تطوير الطريقة التكرارية الطبيعية التي أسميناھا الطريقة التكرارية الطبيعية بالمطابقة كما لا نحتاج إلى فكرة تغيير الجھد الكيميائي الفعال بالمقدار * ،Hessian ولا إلى مصفوفة Clapeyron-Clausius i عند الانتقال من عملية من حيث CVM تكرارية إلى أخرى، وبھذا الاقتراح و ھذا التطوير نكون قد أدخلنا تحسين كبير في حساب الرسوم البيانية لاتزان الأطوار باستعمال ال سھولة الطريقة وكذا من حيث دقة الحسابات.