Techniques des intégrales de chemins appliquées à la solution des problèmes en optique quantique et mécanique quantique

Abstract

Le but de cette thèse est d’appliqué la théorie des intégrales du chemin de Feynman pour deux problèmes de la mécanique quantique : A. Atome à deux niveaux instables en interaction avec une onde Électromagnétique de polarisation circulaire B. Le modèle de Jaynes Cummings pseudo-hermétique en présence de l'effet de Kerr non linéaire. Pour traiter les problèmes il faut se baser sur quelque point : - l’amplitude de transition qui a été exprimée d’abord sous la forme standard §D(path)exp i/h ou’ S est l’effet qui explique le système. - -Remplacer par vecteur unitaire n dirigé selon . - utilisé la théorie de perturbation et la transformation de Laplace et la théorie de résidu pour trouver la solution exacte. - Les transformations au niveau des angles . - Utilisation de la définition de la limite de somation de suite géométrique pour calculer R( p,T ) . Après l’application de la théorie des intégrales du chemin de Feynman pour les problèmes, les résultats trouvés sont aussi en bon accord avec ceux donnés par d’autres auteurs pour résoudre l´équation de Schrödinger. The goal of this thesis is applied the theory of the path integral of way of Feynman for two problems of quantum mechanics: - Exact Spin Coherent State Path Integral for a Damped Two-Level Atom in an Electromagnetic Wave. - the spin coherent state path integral for jaynes-cummings model with a pseudo hermitian hamiltonian and nonlinear kerr To deal with the problems it is necessary based on some point: the amplitude of transition which was expressed initially under A forms standard § D(path)exp i/h S(path). S is the action explains the system. - To replace - by unit vector n directed according to . -Used the convolution theorem and the transformation of Laplace and the theorem of residue to find the solution exact. - Transformations on the angles -. - Used the definition of the limit of geometrical acquired characteristic of continuation to calculate R( p,T ) . After the theory of the integral of way of Feynman for the problems are applied authors in resolving the equation of Schrödinger. الھدف من ھذه الرسالة ھو تطبیق نظریة تكامل مسالك على مسألتین تخص المیكانیك الكمي : Feynman تفاعل ذرة ذات مستویین مع موجة كھرومغناطیسیة. - بوجود فعل كار. Jaynes cummings نموذج - من أجل معالجة ھذه المسائل نعتمد على: o §D(path)exp i/h s(path) سعة الانتقال التي تكتب في البدایة على الشكل النظامي - ھو الفعل الذي یصف النظام. s حیث اتجاھه معرف بالزوایا n تعویض الشعاع بشعاع الوحدة . تحویلات على مستوى الزوایا - . R( p,T ) استعمال نھایة مجموع متتالیة ھندسیة من أجل حساب - من أجل إیجاد الحل الدقیق. LAPLACE استعمال نظریة الاضطرابات ونظریة البواقي وتحویل - على ھذه المسائل توصلنا إلى نفس النتائج التي توصل إلیھ المؤلفون من خلال معادلة شرود نغر. Feynman بعد تطبیق نظریة تكامل مسالك