Simulation numérique des écoulements microfluidiques

Abstract

Understanding the behavior of laminar flow within microchannels is gaining more importance with the recent interest in microfluidics devises. In the present work, a numerical model was developed to evaluate the effect of surface roughness on thermal and hydrodynamic characteristics. In this model, the rough surface is configured with rectangular, triangular, semi-circular and sinusoidal elements, respectively. Basing on the entropy production, an equation was developed to study the effect of the fluid flow within valleys and within the reduced cross sections, separately, on the Poiseuille number. Also the calculation of the entropy production was used to understand the effect of roughness elements on Poiseuille and Nusselt number, and to predict a tendency to their variation with Reynolds number. As a result, a significant increase in Poiseuille number is detected for all configurations. It was detected that the Poiseuille number increases in linear fashion with Reynolds, and this variation is mainly due to the fluid passing through the constricted cross section. It was detected that the effect of roughness on heat transfer rate was small and highly dependent on the tube and roughness shape. It was detected that the constricted flow model is a useful tool to predict friction factor for the most shapes and values of roughness considered in our study, and it is unable to calculate the Nusselt number with the same deviation error for all studied roughness values. The constricted flow model remains unable to predict the variation of the Poiseuille number with the Reynolds one. Comprendre le comportement des écoulements laminaires traversant des micro-canaux prend de plus en plus d'importance avec l'intérêt récent pour les dispositifs micro-fluidiques. Dans le présent travail, un modèle numérique a été développé pour évaluer l'effet de la rugosité de surface sur les caractéristiques thermiques et hydrodynamiques. Dans ce modèle, la surface rugueuse est configurée avec des éléments rectangulaires, triangulaires, semi-circulaires et sinusoïdaux, respectivement. En se basant sur la production d'entropie, une équation a été développée pour étudier l'effet de l'écoulement traversant les zones inter-éléments et celles rétrécies d’une façon séparée sur le nombre de Poiseuille. Le calcul de la production d'entropie a également été utilisé pour comprendre l'effet de la rugosité sur le comportement du nombre de Poiseuille et de Nusselt, et pour prédire une tendance à leur variation avec le nombre de Reynolds. En conséquence, une augmentation significative du nombre de Poiseuille est détectée pour toutes les configurations. Il a été détecté que le nombre de Poiseuille augmente de façon linéaire avec Reynolds, et cette variation est principalement due au fluide traversant la section de passage rétrécie. Il a été constaté, que l'effet de la rugosité sur le taux de transfert de chaleur était faible et fortement dépendant de la forme de la rugosité. Il a été constaté, que l’utilisation du modèle du diamètre hydraulique réduit permettre de prédire le coefficient de frottement pour la plupart des formes et valeurs de rugosité considérées dans notre étude, et reste incapable à prédire le nombre de Nusselt avec la même précision pour toutes les valeurs de rugosité étudiées. Le modèle du diamètre hydraulique réduit reste incapable à prédire la variation du nombre de Poiseuille avec celui de Reynolds. الاستعمالات المتزايدة للأجهزة الميكرومترية جعلت دراسة و فهم سلوك السريانات المنتظمة داخل القنوات الميكرومترية يكتسب أهمية مطردة مع الوقت. هاته الدراسة جاءت لتدرس عبر محاكاة رقمية تأثير خشونة أسطح هاته القنوات على كل المعاملات الديناميكية و الحرارية لتدفق عابر لقناة ميكرومترية. عبر هاته الدارسة، خشونة الأسطح تمت نمذجتها وفق عدة أشكال مختلفة. أيضا لفهم كمي أكثر عمقا لتأثير هاته الأخيرة على أزدياد رقم بوازاي و ارتباطه برقم راينولدز قمنا معتمدين على إنتاج الانتروبيا بتطوير معادلة لهذا الغرض. النتائج أظهرت التأثير الكبير لكل النماذج المختارة على رقم بوازاي و أرتباطه برقم رينولدز. المعادلة أرجعت سبب ازدياد و تغير رقم بوازاي لتفاعلات المائع العابر للمقطع المضيق الناتج عن الانفصالات بين المائع و الأسطح الخشنة. النتائج أظهرت عدم قدرة نموذج القطر المضيق على التنبؤ بتغير رقم بوازاي مع تغير رقم رينولدز، رغم تنبؤها المقبول بقيم أرقام بوازي. النتائج أظهرت أيضا ضعف تأثر رقم نيسلت بتغير شكل و قيم الخشونة المعتمدة مقارنة برقم بوازاي.